약수 구하고 소인수분해하고 최대공약수 구하고 누구나 할 수 있지만 

 

그런거 말고 

 

똑똑한 사람들이 쓰는 최대공약수의 진짜 의미

 

그리고 이걸 활용한 좋은 문제 풀이 

 

 

 

 

최대공약수의 진짜 의미는 최대공약수 곱하기 어떤 수는 원래 수가 된다는것. 

 

그리고 최대공약수 곱하기 어떤 수를 통해 두번째의 원래 수도 구할 수 있다는것 

 

 

 

이걸 활용해서 문제를 내버리면 아 뭐야 최대공약수 구할수는 있는데 

 

걍 공식 쓸수는 있는데 

 

안돼 A=ga   B=gb 뭔소리야  이래버림 

 

 

 

관련내용 설명자료를 보면 갑자기 gcd 얘기를 해버림 

 

gcd 는 greatest common divisor 임 

 

최대 공통 나눔자  = 최대공약수 

 

 

 

 

a  b 두 수의 최대공약수를 G 

 

b r 두 수의 최대공약수를 G'   

 

 

(예를들어 2 4  의 최대공약수 2 

 

4 8 의 최대공약수 4 )

 

 

 

 

 

적당히 서로 공약수는 1 밖에 없는 정수 A, B 에 대하여 

 

(2 3) 

 

a= GA  b=GB 가 성립함 

 

2=G곱하기2  3=G곱하기3 

 

 

실제로 성립함 G 가 1이면 두 수에 성립함 

 

 

 

 

정수가 서로 공약수가 1 밖에 없는 정수가 아닌 경우를 생각해보자 

 

(2 10)